Comment l’homme a mesuré l’espace, comment l’homme a étudié les propriétés de l’espace grâce à la géométrie. Le système de mesure des Chaldéens et des Egyptiens est transformé, par adjonction de la logique, en la géométrie déductive par les Grecs : c’est la méthode « définitions, axiomes, théorèmes » rédigée par Euclide vers – 300.
Pendant 2000 ans, les géomètres développent des dizaines de géométries, les plus célèbres formant aujourd’hui la base de notre enseignement : géométrie analytique de Descartes et géométrie différentielle donnant l’analyse complétée par la géométrie des vecteurs et la géométrie des transformations de la fin du 19 siècle.
La géométrie Chaldéo-égypto-grecque fut vraiment prodigue!
L’idée est de montrer le rôle fondateur de la géométrie de mesure des Egyptiens et des Sumériens rendue déductive par les Grecs.
L’idée est aussi montrer que la « géométrie » n’est pas une branche mais le coeur des mathématiques en dégageant la structure commune des « différentes » géométries.
L’idée est enfin et surtout d’observer comment ces géométries abordent la notion d’espace.