Ce livre ne se présente pas comme destiné à remplacer le manuel de la calculatrice, et y renvoie parfois. La calculatrice TI 89 est une calculatrice à calcul symbolique qui a pour objectif de toucher un vaste public, notamment parmi les élèves de lycée et des lasses préparatoires aux grandes écoles. Ce livre est surtout centré sur le calcul symbolique, la programmation, qui est traitée en détail dans le manuel, ne fait l’objet ici que d’un seul chapitre.
Le livre commence par l’exemple détaillé de l’étude d’une fonction, problème classique traité ici en utilisant la calculatrice.
Un chapitre est consacré aux erreurs à éviter et aux précautions à prendre tels que le choix du mode ou du type de résultat (exact ou approché), le suivant est « Bien utiliser » la TI 89″, on y trouve les manipulations à effectuer pour taper certaines expressions, car la contrepartie de fait que cette calculatrice est peu encombrante est la nécessité d’utiliser des combinaisons de touches pour entrer certaines expressions.
Ensuite, le quatrième chapitre est consacré aux fonctions de résolution, avec quelques exemples de résolution de systèmes, linéaires ou non linéaires, d’équations trigonométriques.
Dans le chapitre 5 : géométrie dans l’espace, on explique comment écrire des équations de plans, de cercles, … comment déterminer la nature d’une isométrie donnée par une matrice, l’image d’un vecteur par une symétrie orthogonale.
La chapitre 6 est consacré aux nombres complexes toujours à partir d’exercices tels que résolution d’équations.
Le chapitre 7 montre comment obtenir des développements limités ou asymptotiques.
Ensuite un chapitre montre comment étudier des suites et séries numériques et de fonctions : études de convergence, calculs de sommes, illustration graphique.
Le chapitre 9 montre comment effectuer des calculs matriciels tels que recherche du noyau d’un endomorphisme ou la diagonalisation d’une matrice.
Le chapitre 10 traite sur des exemples de la résolution d’équations différentielles, de systèmes différentiels.
Dans le chapitre 11, séries de Fourier, on montre un programme qui aide à décomposer une fonction en série de Fourier.
Le chapitre 12 étudie les fonctions de plusieurs variables, calcul des dérivées partielles, développement limité d’une fonction implicite.
Le chapitre 13 traite des probabilités, « seul un nombre limité de fonctions sont effectivement disponibles. Ce chapitre permet d’étendre de manière importante les possibilités de la calculatrice », expliquent les auteurs.
Enfin le dernier chapitre est une introduction à la programmation à partir d’un jeu de stratégie.
Le livre se termine par un aide-mémoire.