Dans cet article, l’auteur essaye de répondre à la question : l’ombre au soleil d’un carré donné peut-elle fournir n’importe quel parallélogramme.
La géométrie analytique permet d’obtenir une condition nécessaire et suffisante sur les dimensions d’un parallélogramme pour que celui-ci soit l’image par une projection parallèle d’un carré de dimension fixée. On voit apparaître une amplitude limite pour l’angle (aigu) entre les côtés adjacents du parallélogramme quand les longueurs de ceux-ci n’encadrent pas la longueur du côté du carré. Cette condition met notamment en évidence un phénomène d’aplatissement du parallélogramme quand les longueurs de ses côtés deviennent toutes deux grandes comparativement à celle du côté du carré.