Cet ouvrage est une reproduction en fac-similé de l’édition de chez Baudouin, An VII [1799].

Sommaire :

– I –
Objet de la géométrie descriptive
Considérations d’après lesquelles on détermine la position d’un point situé dans l’espace
Comparaison de la géométrie descriptive avec l’algèbre
Convention propre à exprimer les formes et les positions des surfaces
Application au plan
Solutions de plusieurs questions élémentaires relatives à la ligne droite et au plan.

– II –
Des plans tangents aux surfaces courbes, et de leurs normales
Méthode pour mener des plans tangents par des points donnés sur les surfaces
Des conditions qui déterminent la position du plan tangent à une surface courbe quelconque ; observation sur les surfaces développables
Des plans tangents aux surfaces, menés par des points donnés dans l’espace
Du plan tangent à la surface d’une ou de plusieurs sphères
Propriétés remarquables du cercle, de la sphère, des sections coniques et des surfaces courbes du second degré
Du plan tangent à une surface cylindrique, conique, à une surface de révolution, par des points donnés hors de ces surfaces.

– III –
Des intersections des surfaces courbes
Définitions des courbes à double courbure
Correspondance entre les opérations de la géométrie descriptive et celles de l’élimination algébrique
Méthode générale pour déterminer les projections des intersections de surfaces. Modification de cette méthode dans quelques cas particuliers
Des tangentes aux intersections de surfaces
Intersection des surfaces, cylindrique, conique, etc
Développement de ces intersections lorsque l’une des surfaces auxquelles elles appartiennent est développable
Méthode de Roberval pour mener une tangente à une courbe qui est donnée par la loi du mouvement d’un point générateur
Application de cette méthode à l’ellipse et à la courbe résultante de l’intersection de deux ellipsoïdes de révolution, qui ont un foyer commun.

– IV –
Applications des intersections des surfaces à la solution de diverses questions.

– V –
Considérations générales sur l’étendue
Des courbes planes et à double courbure, de leurs développées, de leurs développantes, de leurs rayons de courbure
De la surface qui est le lieu géométrique des développées d’une courbe à double courbure ; propriété remarquable des développées, considérées sur cette surface
Génération d’une courbe quelconque à double courbure par un mouvement continu
Des surfaces courbes
Démonstration de cette proposition : « Une surface quelconque n’a dans chacun de ses points que deux courbures ; chacune de ces courbures a un sens particulier, son rayon particulier, et les deux arcs sur lesquels se mesurent ces deux courbures sont à angle droit sur la surface
Des lignes de courbure d’une surface quelconque ; de ses centres de courbure, et de la surface qui en est le lieu géométrique
Application à la division des voûtes en voussoirs et à l’art du graveur.

Additions

1 – Trois surfaces cylindriques à bases circulaires, qui se coupent, ont en général huit points communs

2 – De la génération de la surface gauche. (C’est ainsi qu’on appelle la surface qui enveloppe l’espace parcouru par une droite)
De la surface gauche qui peut être engendrée par une droite de deux manières différentes

3 – Du plan tangent à une surface gauche.