L’apprentissage de l’analyse mathématique donne l’occasion aux élèves d’identifier une nouvelle technique, la négligence de termes, qui peut être ultérieurement institutionnalisée par le biais, soit du concept de limite, soit de celui de réels très proches. L’exposé montre comment une approche heuristique de l’analyse, qui fait la part belle à la modélisation des grandeurs, est susceptible de préparer les élèves à entrer dans une présentation axiomatique en termes d’ordres de grandeurs tout en faisant apparaître en amont de cette dernière quelques difficultés d’apprentissage potentielles liées à la définition des grandeurs telles que les aires ou les vitesses.