L’auteur donne des pistes pour aider les étudiants à vaincre les difficulté propres à l’abstraction grâce à l’utilisation d’un logiciel de calcul symbolique (comme Maple ou Mathematica) .
Il prend l’exemple du concept d’espace vectoriel et s’appuie sur les travaux de Harel et Tall, qui proposent trois principes pédagogiques : pour réaliser une abstraction, il faut passer des objets à leurs propriétés, et pour ce faire, il faut d’abord qu’il y ait objet (encapsulation). Ensuite, il faut être en mesure de choisir les « bonnes » propriétés (en choisissant un bon exemple générique). Finalement, il faut être convaincu qu’il vaut la peine de travailler avec ces notions abstraites (comme permettre de définir d’autres notions, comme celle de combinaison linéaire).