Quelle est l’aire maximum qu’une corde de longueur donnée peut entourer ?
Ce problème classique (celui de la reine Didon) a une variante discrète (la corde est remplacée par une suite d’intervalles de même longueur), qui met en lumière une différence fondamentale entre les géométries euclidienne et non euclidienne. L’étude du problème discret conduit à des questions de logique (décidabilité), d’informatique (complexité algorithmique) et d’algèbre, qui sont examinés dans cette conférence.