Cette communication a mis en évidence quelques résultats de recherche visant à montrer une manière particulière d’interagir avec l’élève : le jeu de tâches. Il s’agit d’un ensemble de tâches qui découlent en principe les unes des autres, sans être hiérarchisées pour autant. L’expérimentateur est un élément du milieu (au sens de Bloch, 2002) qui va mettre en jeu ses propres connaissances pour interagir à la fois avec le milieu de la tâche et avec le milieu de l’élève. Cet ensemble de tâches procède d’un savoir mathématique et met en évidence les connaissances que les élèves ont accumulées et qui constituent leur expérience. En effet, au fil des tâches, l’élève se constitue peu à peu une expérience, par exemple, à propos des nombres, et plus particulièrement, en ce qui nous concerne, des relations de divisibilité.
Nous avons tenté d’en montrer quelques manifestations d’une part et d’autre part, d’exposer comment on peut convoquer cette expérience dans l’interaction et de quelle manière elle se donne à voir.
Nous avons expérimenté des jeux de tâches dans le domaine des critères de divisibilité en 5e et 6e primaire (11-12 ans), alors que cela avait été effectué essentiellement en géométrie auprès d’élèves de l’enseignement spécialisé (DDMES).
Il est encore trop tôt pour envisager un dispositif de formation, mais on peut toutefois entrevoir l’avantage de mettre des étudiants en situation d’engager leurs propres connaissances dans l’interaction avec les élèves, plus habitués à être observateurs des procédures des élèves.