Dans cette contribution, les auteurs décrivent un projet de recherche intitulé Passerelles et mené dans le cadre de la commission inter-IREM « épistémologie et histoire des mathématiques ». Ce projet impliquant neuf IREM du réseau national (Brest, Dijon, Grenoble, La Réunion, Limoges, Lyon, Paris, Paris Nord, Poitiers), propose des expérimentations d’introduction d’une perspective historique ou philosophique dans l’enseignement des mathématiques. Quatre des neuf IREM – Limoges, Paris, Brest et Dijon – ont répondu à l’appel à contributions au colloque « Mathématiques au cycle 3 » et animé quatre ateliers distincts. Pour les présents actes, le choix a été fait de regrouper trois de ces travaux de manière à pouvoir à la fois exposer le cadre général de la recherche, et ensuite l’illustrer par des exemples présentés à Poitiers. La forme de présentation retenue devrait permettre de comprendre et de s’approprier les réflexions et les enjeux inhérents à ces expérimentations.
Les expérimentations présentées dans ce texte sont : la géométrie avec la reproduction de figures de Léonard de Vinci, les grandeurs avec la duplication du carré chez Platon et enfin la numération et le calcul avec leur mécanisation à l’aide de l’étude d’instruments conçus au XVIIe siècle.