Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 11/1. p. 45-64. L’application du théorème de Thalès.

Un exemple du rôle des représentations typiques comme biais cognitifs
English Title : The application of the Thales' theorem. An example for the role of typicality theorem. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Anwendungen des Satzes von Thales. Ein Beispiel fuer die Rolle der Prototypen-Theorie. (ZDM/Mathdi)

Auteurs : Cordier Françoise ; Cordier Jean

Résumé

Les auteurs proposent une analyse de l’application du théorème de Thalès dans le cadre de la théorie de la typicalité. Appliquée à ce domaine particulier, cela se traduit par le fait que les représentations cognitives d’un sujet donné, correspondant aux situations permettant l’application du théorème de Thalès, sont des exemples plus ou moins représentatifs de la catégorie concernée. L’expérience 1 met en évidence les situations les plus représentatives de l’application du théorème de Thalès. Les expériences 2 & 3 mettent en évidence que les situations les moins représentatives sont aussi celles (a) pour lesquelles il y a le plus d’erreurs (exp 2) et (b) pour lesquelles le temps de résolution est le plus long (exp 3). Une analyse de ces situations en terme de propriétés (attributs/valeurs) est présentée. Enfin, on propose une interprétation du comportement du sujet dans le cadre de la théorie de la typicalité, qui sera exposée.

Abstract

An analysis of the application of Thalès’ theorem is proposed in the field of typicality theory. Applied to this geometrical domain, it is the expression of the fact that individual cognitive representations &emdash; corresponding to situations allowing the application of Thalès’ theorem &emdash; are more or less representative examples of the category. Experiment 1 gives prominence to the most representative situations. Experiments 2 & 3 point out that the least representative situations are also those (a) in which the errors are the most numerous, (b) in which time taken to solve the problem is the longest. An analysis of the situations in terms of attributes/values is set out. An interpretation of the subject’s behavior in the field of typicality theory is proposed.

Resumen

Proponemos un análisis de la aplicaciòn del teorema de Tales en el marco de la teoria de la tipicidad. Aplicada a ese ámbito particular, esto se traduce en el hecho de que las representaciones cognitivas de un sujeto dado, correspondientes a situaciones que permitan la aplicación del teorema de Tales, son ejemplos mas a menos representativos de la categoria interesada. La experienca 1 pune de manifiesto las situaciones mas representativas de la aplicación del teorema de Tales. Las experiencias 2 y 3 ponen de manifiesto que las situaciones menos representativas son también aquellas en las que hay mas errores y en las que el tiempo de resolución es el mas largo. Un análisis de estas situaciones en lo que concierne a las propiedades (atributos/valoros) es presentada. Finalmente proponemos una interpretación del comportamiento del sujeto en el marco de la teoria de la tipicidad.

Notes

Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Revue RDM – Recherches en Didactique des Mathématiques

Données de publication

Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1991 Format 14 cm x 22 cm, p. 45-64 Index Bibliogr. p. 63-64
ISSN 0246-9367

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, collège Âge 13, 14

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier