Ce thème vertical sur les carrés magiques s’adresse à tous les maîtres, de la Maternelle à l’Université. Il doit permettre la rédaction d’autres documents horizontaux destinés aux élèves de différents niveaux (élémentaire, premier et second cycles).
Le thème abordé dans ce document est intéressant à bien des points de vue ; en particulier, il touche à un grand nombre de domaines mathématiques et débouche sur des applications extérieures aux mathématiques.

Sommaire :
0. Introduction
1. Historique
2. Formes et couleurs
3. Codage en base trois et carré chinois
4. Manipulations sur les carrés latins
5. Carrés gréco-latins d’ordre 2, 3, 4
6. Carrés gréco-latins et plans d’expériences
7. Carrés gréco-latins d’ordre premier
8. Le problème des 36 officiers d’Euler
9. Extension du corps {0, 1}
10. Construction effective de carrés gréco-latins d’ordre 4
11. Les corps finis
12. Carrés gréco-latins et géométries finies
13. Quelques carrés magiques
14. Vectoriels de carrés magiques
15. Polyèdres convexes de carrés magiques. Emplois du temps
16. Figures magiques
17. Détermination de tous les carrés magiques d’ordre 3 et 4. Aperçus sur l’algorithmique combinatoire
18. Codage et décodage. Détection et correction d’erreurs
19. Bibliographie