Petit x. N° 22. p. 51-69. Psychologie et développement cognitif et didactique des maths : un exemple : les structures additives.
English Title : Cognitive developmental psychology and the didactics of mathematics. For example additive structures. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Kognitive Entwicklungspsychologie und Mathematikdidaktik: Additive Strukturen als Beispiel.
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Auteur : Vergnaud Gérard
Résumé
Dans cet article, l’auteur expose sa conception des rapports entre psychologie du développement cognitif et didactique des mathématiques, en essayant de caractériser l’étude des processus d’acquisition et de transmission des connaissances mathématiques comme un domaine réductible ni à la psychologie ni aux mathématiques. En prenant l’exemple des structures additives, l’auteur aborde quatre points centraux sa problématique : Abstract The different conceptions of addition and subtraction are used as background for demonstrating independent problems of the didactics of mathematics: on developing new contents, the already existing conceptions of the pupils have to be taken into account, the development of new concepts should take place slowly and gradually, by repetition and expansion in several phases. Theorems and concept fields immediately resulting from an activity (a set of situations that require a variety of closely connected concepts, procedures and symbolic representations) are of particular importance. Significant are also representation and the relationship between signified and signifier. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Die verschiedenen Auffassungen der Addition und Subtraktion dienen als Hintergrund fuer das Aufzeigen eigenstaendiger Fragestellungen der Mathematikdidaktik: Bei der Entwicklung von neuen Inhalten sind die bei den Schuelern schon vorhandenen Vorstellungen in die Ueberlegungen mit einzubeziehen, die Entwicklung neuer Begriffe hat langsam – unter Wiederholungen und Ausweitungen auf mehrere Zeitraeume verteilt – vor sich zu gehen, wichtig sind unmittelbar aus einer Handlung sich ergebende Saetze und Begriffsfelder (eine Menge von Situationen, deren Beherrschung eine Verschiedenheit von Begriffen, Prozeduren und symbolischen Repraesentationen in enger Verbindung erfordert), von Bedeutung sind die Repraesentation und die Beziehungen zwischen Bezeichnetem (signifie) und Zeichen (signifikant). (ZDM/Mathdi)
– conception interactive de la formation des connaissances où la résolution du problème joue un rôle important en tant que source et critère du savoir opératoire
– approche développementale conduisant à considérer que les conceptions et les compétences se développent sur une longue période
– les concepts de théorème-en-acte et de champ conceptuel (ce dernier terme pouvant être défini comme un ensemble de situations dont la maîtrise requiert une variété de concepts, de procédures et de représentations symboliques en étroite connexion
– représentation et les rapports entre signifiés et signifiants
Notes
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.
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Données de publication
Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 1990 Num. 22 Format A4, p. 51-69 Index Bibliogr. p. 69
ISSN 0759-9188
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification