Quadrature. N° 115. p. 28-35. Quelques aspects sur une généralisation des suites de Fibonacci.

Résumé

Dans Quadrature n° 97 , il a été vu que pour tout nombre premier p ≥ 5, 2p divise F_(n+2p) -F_(n+p)-F_n où (F_n) est la suite de Fibonacci initialisée par F_0=0, F_1=1. Dominique Guillaume a alors remarqué que ce résultat devait être vrai pour toute suite (S) vérifiant S_(n+2)=AS_(n+1)+BS_n, avec A,B deux constantes entières non nulles et S_0, S_1 entiers. Un des buts de cet article est de justifier cette conjecture et d’en donner deux applications. D’autres résultats sur les suites de Fibonacci se généralisant aux suites (S) seront donnés, ainsi qu’un lien entre deux suites (S) particulières et les polynômes de Tchebychev.

Notes

Quadrature est un magazine de mathématiques pures et appliquées. Il s’adresse aux enseignants, étudiants, ingénieurs et amateurs de mathématiques.
Tout internaute peut acheter le numéro en cours et les anciens numéros sur la site de la revue quadrature.info (ISSN de l’édition électronique : 1760-4826).

Données de publication

Éditeur Quadrature Revigny-sur-Ornain , 2020 Format A4, p. 28-35 Index Bibliogr. p. 35-35
ISSN 1142-2785

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier

Classification

Mots-clés

suite de Fibonacci