Cet ouvrage a la même organisation d’ensemble que le précédent ouvrage Du quotidien aux mathématiques – Nombres, grandeurs, proportions :
Un avant-propos, de 20 pages, puis 12 chapitres, chacun suivi de 9 à 18 exercices :
– La verticale et l’horizontale
– Les représentations planes
– Superposabilité, mouvements, symétries
– En partant du carré
– En partant du rectangle
– En partant du triangle équilatéral et du disque
– Pavages et angles de polygones
– Aires et périmètres des surfaces planes
– Volumes et aires des solides
– Construction de figures
– Ombres et projections
– Pythagore et Thalès
auxquels s’ajoutent 5 appendices, Pour en apprendre plus, une bibliographie et un index.

L’avant-propos précise le public visé : instituteurs et leurs formateurs, parents, grands élèves, auteurs de programmes et de manuels ; ainsi que le projet des auteurs : prendre à contre-pied la construction axiomatisée des mathématiques. « Nourris d’intuitions physiques, perceptions et mouvements », ils refusent tout cloisonnement disciplinaire. Ils procèdent systématiquement du particulier vers le général, du concret vers l’abstrait (« abstraire est une action qui doit bien s’appliquer à quelque chose, et cette chose est le concret ») ; la plupart des définitions d’objets sont reportées dans les annexes, et sont volontairement redondantes, incluant des propriétés. On ne trouvera ici aucune démonstration rédigée selon les règles ; pourtant ni raisonnement ni calcul ne sont absents, par exemple quand on établit les angles de polygones.
Cet ouvrage veut être un guide dans le difficile franchissement du fossé qui sépare le quotidien de l’univers des mathématiques, conçues comme « horizon », et construites par approximations successives.