Dans cet article, les auteurs mettent en évidence le passage non trivial d’un algorithme mathématique à un programme informatique. Les deux exemples exposés permettent de mieux cerner les difficultés et les pièges de la transposition informatique. En particulier, les auteurs soulignent la nécessité de la réécriture d’un algorithme mathématique pour prendre en compte les contraintes de la modélisation induites par l’utilisation d’ensembles numériques finis aux propriétés réduites (entiers à représentation binaire de taille fixe, nombres à virgule flottante).

STRUCTURE DE L’ARTICLE :
1. – Supposons une vache sphérique.
2. – L’arithmétique sur ordinateur
2.1 L’arithmétique sur les nombres entiers
2.2 L’arithmétique à virgule flottante
3. – La transposition informatique
3.1 Exemple 1 : calcul de la factorielle de n
3.1.1 Mise en œuvre avec des entiers de taille fixe
3.1.2 Mise en œuvre avec des entiers de taille variable
3.1.3 mise en œuvre avec d’autres langages et applications
3.2 Exemple 2 : calcul de la moyenne de n réels
3.2.1 Transposition informatique du calcul d’une moyenne
3.2.2 Mise en œuvre tenant compte des propriétés des flottants
4. – Expérimentations dans les classes
5. – Conclusion
6. – Remerciements
7. – Références