Quel savoir mathématique est généré par la modélisation ?
Quelles participations extérieures l’enseignant de mathématiques peut-il rechercher ?
Ces deux questions étaient posées aux participants du Comité Scientifique des IREMs du Vendredi 28 novembre 2003.
Ces questions prétextes ont entraîné des prises de positions et des discussions. Il est apparu utile de rassembler après coup les textes issus de ces débats, sans transcrire les discussions. Ils ont le caractère soit de résumés d’exposés préparés en vue de cette session du comité, soit de mise en forme d’interventions effectuées en séance.
C’est l’objet du présent fascicule. Précisons que, si le comité scientifique prend l’entière responsabilité de ce recueil, le détail des analyses, critiques ou propositions qu’on y trouve n’engage que leurs auteurs, qui peuvent avoir privilégié, selon leurs options personnelles, la mise en garde devant des illusions ou l’incitation à aller de l’avant.
De même les avis qui peuvent s’exprimer ici sur le plan institutionnel (intérêt des Travaux Personnels Encadrés, mise en place de structures d’accompagnement pour la formation des enseignants, critique de réformes ou de leur mise en oeuvre) relèvent de la place que le Comité Scientifique entend donner aux leçons tirées ou aux perspectives dégagées, en leur nom propre, par ses membres ou ses invités.

SOMMAIRE
Préface. Jean-Pierre Raoult
1. Pour introduire le débat sur la modélisation. Jean-Pierre Raoult
2. Modèles, modélisations et mathématisations, en vue d’activités IREMs. Jean Dhombres
3. Quels type de savoirs mathématiques utilise-t-on dans la modélisation ? Guy Brousseau
4. Les mathématiques enseignées peuvent-elles bénéficier du sens fourni par la modélisation ? Jean-Pierre Ferrier
5. Pratique de la modélisation par les élèves et complexité didactique. Guy Brousseau
6. Réflexion sur le travail des groupes TPE et groupe « Modélisation ». Michèle Artigue
7. Modélisation et enseignement des mathématiques au lycée. Jean-Louis Piednoir
8. Différents types de modélisation dans l’enseignement. Marc Legrand
Annexe. Un exemple de modélisation en situation : variante autour de la « bouteille de Brousseau » (compte rendu d’une expérience en CM2). Françoise Richard
Postface. La place de la modélisation dans l’enseignement des mathématiques : obstacles et perspectives. Jean-Pierre Raoult