Les oeuvres des premiers géomètres grecs nous sont connues grâce au roi Ptolémée III d’Egypte, qui engrangea dans la Bibliothèque d’Alexandrie tous les livres des voyageurs débarquant dans l’imposante cité au IIIe siècle avant notre ère. A cette époque les historiens grecs débattaient de son origine.
A l’époque de Platon et d’Aristote, la géométrie était une discipline à part entière en Grèce :
– Au Ve siècle avant notre ère, Hippocrate de Chios tente de résoudre la quadrature du cercle, sans succès.
– Au IIIe siècle avant notre ère, Euclide extrait du savoir géométrique grec les propositions les plus fondamentales et les organise en un ouvrage rigoureux fondé sur la déduction : les Eléments. Dans son premier Livre, il pose les bases théoriques du calcul des aires polygonales. Le dernier livre traite des cinq polyèdres réguliers dont l’étude est due aux platoniciens …
– Les travaux d’Archimède sont un premier pas vers le calcul intégral.
– Dans les premières années du IIe siècle avant notre ère, Apollonius rédige un imposant ouvrage sur les coniques.
– Pendant les deux prepiers siècles de notre ère, à Alexandrie, les géomètres développent les travaux de leurs prédécesseurs, notamment en astronomie, mécanique et optique.
– Au VIe, les mathématiciens commentent les textes désormais classiques de leurs prédécesseurs.