Arénaire

HISTOIRE DES SCIENCES

L’Arénaire est un ouvrage d’Archimède dont le titre latin est de Archimedis Syracusani Arenarius & Dimensio Circuli (arena signifie : sable) et le titre anglais The Sand Reckoner (le compteur de sable). On en trouve une traduction sur
http://oncle.dom.pagesperso-orange.fr/sciences/histoire/archimede/arenaire.htm

Archimède cherche à déterminer un majorant du nombre de grains de sable qui pourraient remplir l’univers, ce qui le conduit à inventer une façon d’écrire de très grands nombres car le système utilisé à son époque ne permettait de nommer les nombres que jusqu’à 10⁴ (une myriade). Son système est une numération positionnelle de base 10⁸ . Il découvre la loi d’addition des exposants : 10^ax10^b=10^a+b .
Puis il cherche à obtenir une estimation de la taille de l’univers en se basant sur le modèle héliocentrique d’Aristarque et en y ajoutant un certain nombre d’hypothèses.