Quelles sont les stratégies de résolution d’un problème – où l’on demande de trouver le nombre de chameaux et de dromadaires dont le nombre de pattes est 52 et le nombre de bosses – par des groupes d’élèves de 9 à 12 ans qui n’ont évidemment aucune connaissance algébrique ?
Si le nombre d’animaux est en général obtenu par la division 52:4 ou par la multiplication lacunaire 4x …=52, l’analyse fait apparaître plusieurs catégories de procédures pour calculer les nombres de chameaux et de dromadaires : des essais au hasard, des essais organisés et systématiques, des dessins, des méthodes très proches de la « fausse position » : à partir d’une répartition hypothétique des 13 animaux en chameaux et dromadaires, on calcule la différence entre le nombre de bosses hypothétiques et 19, celui de la donnée, puis on corrige directement la première répartition en fonction de cette différence.Les conclusions relèvent l’intérêt d’une analyse des procédures effectivement mises en oeuvre par les élèves lors de la résolution collective d’un problème.