Dans les différents chapitres, l’auteur essaye d’améliorer la perception et la compréhension de problèmes posés ou traités dans l’Antiquité. Très souvent l’étude s’appuie sur des textes originaux en grec accompagnés de leur traduction. Chaque chapitre est constitué d’un article écrit par Paul Tannery et placé dans l’ouvrage suivant l’ordre chronologique de la parution.

Un extrait de la liste des titres d’articles au nombre de 29 donnent une bonne image de l’ouvrage :
– « Note sur le système astronomique d’Eudoxe »
– « Le nombre nuptial de Platon »
– « L’hypothèse géométrique du Ménon de Platon »
– « Hippocrate de Chios et la quadrature des lunules »
– « Sur les solutions du problème de Délos par Archytas de Tarente et par Eudoxe »
– « A quelle époque vivait Diophante »
– « L’arithmétique des grecs chez Pappus »
– « Sur les problèmes des boeufs d’Archimède »
– « Sur l’invention de la preuve par neuf »
– « De la solution des problèmes du second degré avant Euclide »
– « Sur une critique ancienne d’une démonstration d’Archimède »…