billard elliptique

ANALYSE
MECANIQUE

Billard dont la table est une ellipse .
Les billards élliptiques ont de nombreuses propriétés dont :

* si une trajectoire passe par l’un des foyers , alors elle passe par l’autre foyer au prochain rebond, et ainsi de suite. De plus les trajectoires ont tendance à s’aplatir le long du grand axe.
* si une trajectoire coupe le grand axe de l’ellipse à l’extérieur du segment reliant les deux foyers, alors il en est de même après chaque rebond. La trajectoire est tangente à une ellipse ayant les mêmes foyers que la table elliptique.
* si une trajectoire coupe le grand axe de l’ellipse entre les deux foyers, alors alors il en est de même après chaque rebond. La trajectoire est tangente à une hyperbole qui a les mêmes foyers que la table elliptique.