Cantor Georg

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Georg Cantor (1845-1918)

Cantor est né en à Saint-Petersbourg ; en 1866 sa famille s’installe en Allemagne où il y fait des études brillantes sous la direction de Kronecker et Weierstrass .
En 1872, il définit un nombre réel comme limite d’une suite de nombres rationnels. En 1874, il donne une définition du nombre d’éléments d’un ensemble infini. Puis un plus tard, il définit les ordinaux transfinis et leur arithmétique. Il se heurte à une très forte opposition de Kronecker et connaît une première crise dépressive en 1884. Les crises deviennent de plus en plus fréquentes et il meurt en 1845 après avoir passé la plupart de son temps à soigner sa schizophrénie dans des maisons de repos.
Il est considéré comme le fondateur de la théorie des ensembles et a beaucoup travaillé sur l’hypothèse du continu (il n’y a pas d’ensemble dont le cardinal soit compris entre le cardinal des entiers et celui des réels) qui en 1963 a été classée par Cohen comme indécidable.
Ses travaux sont en grande partie responsables de la remise en cause des fondements des mathématiques et de la logique.