Weierstrass Karl

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Karl Theodor Weierstrass, mathématicien allemand (1815 – 1897)
Instituteur, il mène longtemps seul ses recherches en dehors des milieux universitaires.
En 1854, il publie un article qui résume ses découvertes sur la théorie des fonctions abéliennes et elliptiques : Zur Theorie des Abelschen Functionen qui lui vaut la notoriété et une chaire à l’université de Berlin. Il est considéré comme un des plus grands mathématiciens du 19e siècle. Il fait de l’analyse la science rigoureuse que l’on connaît aujourd’hui. Hermite le considérait comme « le législateur de l’analyse ».
Il est le premier à donner une construction de l’ensemble des nombres irrationnels en se basant sur le développement décimal illimité non périodique d’un nombre irrationnel et sans introduire la notion de limite. On lui doit la première définition précise de la limite d’une suite et de la continuité d’une fonction ainsi que les concepts de développement en série et de fonction analytique , de convergence uniforme . Il précise ainsi les travaux de Cauchy et d’Abel et ouvre la voie à Dedekind , Meray et Cantor .
Il crée un choc chez les mathématiciens de son temps en exhibant une fonction, définie par une série convergente, continue en tout point et dérivable en aucun point (1872), montrant ainsi la différence entre continuité et dérivabilité.
Son nom est associé à de nombreux théorèmes portant sur les bases de l’analyse.