foncteur

ALGEBRE

Un foncteur F est la donnée :
1) D’une fonction F d’une catégorie Δ vers une catégorie Γ qui a tout objet A de Δ associe un objet B de Γ.
2) D’une fonction qui a tout morphisme f de A vers B dans Δ associe un morphisme F(f) dans Γ tel que F(A) ait pour image F(B).
3) la fonction F possède les propriétés suivantes : F(Id_À) = Id_F(À)
Pour tous objets A, B, C et tous morphismes f de A vers B et g de B vers C dans Γ on a F(g o f ) = F(g) o F(f).