grand icosaèdre

icosaèdre étoilé

GEOMETRIE

Le grand icosaèdre est un polyèdre régulier étoilé, c’est l’un des 2 polyèdres réguliers non convexes découverts par Poinsot en 1809. Il y a 4 polyèdres réguliers non convexes (le petit dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre étoilé, le grand dodécaèdre et le grand icosaèdre) qui sont les solides de Kepler-Poinsot .
Ses faces sont 20 triangles équilatéraux. Ses 30 arêtes et ses 12 sommets sont ceux d’un icosaèdre régulier .
A chaque sommet arrivent 5 faces triangulaires qui se croisent.
La caractéristique d’Euler-Poincaré est S-A+F=2
Son dual est le grand dodécaèdre étoilé qui est un solide de Kepler.