Le problème du cercle tangent à trois cercles donnés est un des grands problèmes de l’histoire de la géométrie. Présenté par Pappus comme étant le dixième du traité des contacts, ouvrage perdu d’Apollonius, ce problème est résolu par Viète dans l’Apollonius Gallus, dont une traduction inédite figure dans le second tome . Des solutions successives en seront données jusqu’au XXe siècle et, au XIXe siècle, ce problème sera même un des lieux particuliers de la confrontation entre les géométries analytique et synthétique.
Ce premier tome comporte d’une part une histoire du problème et une analyse de diverses solutions, d’autre part un corpus des textes mathématiques qui sont l’objet de cette étude figurent dans le second tome.