Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 11. p. 251-267. Students’ functional representations and conceptions in the construction of mathematical concepts. An exemple: The concept of limit.
(Représentations fonctionnelles et conceptions dans la construction de concepts mathématique. Un exemple : le concept de la limite.)
Título Español : Representaciones funcionales y concepciones de los alumnos en la construcción de conceptos matemáticos. Un ejemplo: El concepto de límite.
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Auteur : Hitt Espinosa Fernando
Résumé
Le rôle des représentations mentales et leur manipulation a été étudié pendant plusieurs années pour expliquer les processus de construction des concepts et pour comprendre les capacités mathématiques des étudiants. Recherchant de nouvelles voies sur la construction des concepts et des stratégies mathématiques sur la résolution des problèmes, le groupe de travail « Representations and mathematics visualization » du PME-NA, 1998-2002 (voir Hitt, 2002) a mis en valeur l’importance des représentations sémiotiques sur les constructions des concepts mathématiques, donnant une nouvelle dimension de travail de recherches dans la didactique des mathématiques. Tenant compte de la recherche précédente faite par Duval (1993, 1995, 1999) sur la construction des concepts mathématiques, nous nous sommes concentrés sur les conceptions des étudiants et sur le rôle des représentations fonctionnelles (représentations spontanées) employées par les étudiants afin de construire un concept mathématique. Nous avons constaté que ces représentations employées par les étudiants en construisant un concept jouent un rôle significatif et sont une partie de leur conception. Ces représentations fonctionnelles sont un genre de représentations qui diffèrent habituellement de ceux que nous trouvons dans les manuels, ou ceux qu’utilisent les professeurs dans la classe de mathématiques. Abstract The role of mental representations and imagery has been studied for several years in order to explain the processes of constructing concepts and to elucidate the mathematical abilities of students. Searching for new ways for the construction of mathematical concepts and problem solving strategies, the Working group on Representations and Mathematics Visualization of PME-NA, 1998-2002 (see Hitt, 2002) highlighted the importance of semiotic representations while building mathematical concepts, giving a new dimension to research work in mathematics education. Taking into account previous research done by Duval (1993, 1995, 1999) on constructing mathematical concepts, we focused on students’ conceptions and on the role of the functional representations (spontaneous representations) used by the students in order to build a mathematical concept. We found that the representations used by the students when constructing a mathematical concept play a significant role and that they are part of their conception. These functional representations are of a kind usually not found nor used by mathematics teachers. Resumen El papel de las representaciones mentales y su manipulación han sido estudiadas durante varios años con el propósito de explicar procesos de construcción de conceptos y comprender las capacidades matemáticas de los estudiantes. En la búsqueda de nuevas vías para la construcción de conceptos matemáticos y estrategias de resolución de problemas, el grupo de trabajo sobre representación del PME-NA, 1998-2002 (ver Hitt, 2002) resaltó la importancia de las representaciones semióticas sobre la construcción de conceptos matemáticos, dándole a la investigación en educación matemática una nueva dimensión. Tomando en cuenta investigaciones previas hechas por Duval (1993, 1995, 1999) sobre la construcción de los conceptos matemáticos, centramos la atención en las concepciones de los estudiantes y en el papel que juegan las representaciones funcionales (representaciones espontáneas) usadas por estudiantes en el proceso de construcción de conceptos matemáticos. Hemos constatado que esas representaciones empleadas por los alumnos en ese proceso juegan un papel significante y son parte de su concepción. Estas representaciones funcionales son de un tipo de representación que difieren de aquellas encontradas en los textos, o de las que utilizan los profesores. Palabras claves: representación funcional, concepción semiótico, registro semiótico, aprendizaje de las matemáticas.
Notes
Consultez les autres articles du Volume 11 et de son supplément qui sont issus du colloque de Mons organisé par Nicolas Rouche et le CREM en juillet 2005 « L’apprentissage des mathématiques de la prime enfance à l’âge adulte ».
La revue « Annales de didactique et de sciences cognitives » publie des articles de recherches en didactique des mathématiques propres à développer et à stimuler la réflexion sur l’enseignement des mathématiques en direction de tous les types de publics : écoliers, lycéens, étudiants et enseignants en formation.
Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2006 Format A5, p. 251-267 Index Bibliogr. p. 266-267
ISSN 0987-7576
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, licence, lycée, terminale Âge 16, 17, 18
Type article de périodique ou revue Langue anglais Support papier
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