Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 11. p. 75-102. L’écriture réflexive au centre de l’activité mathématique dans la résolution de problèmes de proportions.
English Title : Reflexive writing and mathematical activity: case of proportion problem solving.
Título Español : Escritura reflexiva y actividad matemática: El caso de la resolución de problemas sobre proporciones.
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Auteur : Rauscher Jean-Claude
Résumé
Quelle contribution peut apporter le recours à la production « d’écrits réflexifs » par les élèves au développement de leurs connaissances ? C’est la question qui est envisagée ici dans le cadre d’une expérimentation menée en fin d’école primaire à propos de la résolution de problèmes relevant de la notion de proportionnalité. Les problèmes considérés sont des problèmes de comparaison de mélanges inspirés de Noelting (1980). Inspirées par les travaux de Duval (1998), nos observations repèrent un obstacle dans l’exploitation des écrits des élèves en classe pour passer d’une situation de formulation à une situation de validation : une « pratique orale » de l’écrit par les élèves. Spontanément, les élèves écrivent comme ils parlent, sans retour sur ce qu’ils écrivent. Le dispositif élaboré et mis à l’épreuve a alors le but d’initier les élèves à une « pratique écrite » par l’objectivation de leurs écrits. L’écriture réflexive devient alors le centre de l’activité mathématique en cours. Nous analysons dans quelle mesure cette initiation à une posture d’écriture réflexive est réussie et quelles sont ses conséquences sur le développement des connaissances des élèves. Abstract How can the writing of a pupil’s reflections contribute to the development of his or her knowledge? This question is considered at the end of primary school in an experiment on problem solving about proportionnality. The problems consist of comparing mixtures, and they are inspired by Noelting’s problems (1980) about orange juices. Based on the work of Duval (1998), our observations show a conceptual obstacle when the texts written by the pupils are used in class to pass from a situation of expression to a situation of proof: the pupils consider the written texts as spoken expressions. Spontaneously, the pupils write as they speak, never going back to what they have written. Our experiment aims to lead the pupils to consider their texts really as written productions and not as simple transcriptions of oral expressions. We analyse the extent to which this aim is achieved, the consequences on the nature of the proofs produced by the pupils, and the development of their knowledge. Finally, we indicate other experiments which can be carried out with the pupils according to our observations. Resumen ¿Cómo puede contribuir la reescritura de las reflexiones de los alumnos al desarrollo de su conocimiento? Al final de la escuela primaria se considera este cuestionamiento en un experimento acerca de la resolución de problemas sobre proporcionalidad. Los problemas versan sobre la comparación de mezclas y se inspiraron en los de jugo de naranja diseñados por Noelting (1980). Basadas en el trabajo de Duval (1998), nuestras observaciones muestran un obstáculo conceptual cuando los textos escritos por los estudiantes se usan en clase para pasar de una situación de expresión a una situación de validación: los alumnos realizan « una practica oral de la escritura », en otras palabras, los estudiantes consideran los textos escritos como expresiones orales. De manera espontánea, los alumnos escriben mientras hablan, sin embargo no retornan a lo que han escrito. El propósito de nuestro experimento es iniciar a los alumnos en « una practica de escritura » para objetivar sus escritos. La escritura reflexiva se convierte entonces en el centro de la actividad matemática en curso. Nosotros analizamos el grado en el que esto se logra, las consecuencias sobre la naturaleza de las demostraciones producidas por los estudiantes y el desarrollo de su conocimiento. Finalmente, describimos otros experimentos que pueden llevarse a cabo con los alumnos de acuerdo con nuestras observaciones. Palabras clave: escrito reflexivo, practica oral, practica escrita, validación, resolución de problema, proporcionalidad.
Notes
Consultez les autres articles du Volume 11 et de son supplément qui sont issus du colloque de Mons organisé par Nicolas Rouche et le CREM en juillet 2005 « L’apprentissage des mathématiques de la prime enfance à l’âge adulte ».
La revue « Annales de didactique et de sciences cognitives » publie des articles de recherches en didactique des mathématiques propres à développer et à stimuler la réflexion sur l’enseignement des mathématiques en direction de tous les types de publics : écoliers, lycéens, étudiants et enseignants en formation.
Données de publication
Éditeur IREM de Strasbourg Strasbourg , 2006 Format A5, p. 75-102 Index Bibliogr. p. 101-102
ISSN 0987-7576
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification