Ce chapitre s’intéresse à un texte du marquis de Condorcet sur l’application du calcul des probabilités « aux jeux de hasard, à la loterie et au jugement des hommes » datant de 1805. La lecture de ce texte peut permettre à des élèves de Terminale de dépasser le cadre des probabilités élémentaires et d’explorer une situation où les statistiques servent à l’analyse a posteriori d’un phénomène aléatoire tandis que les probabilités interviennent a priori. L’intérêt épistémologique du texte se double d’un intérêt culturel, vis-à-vis de l’auteur et de son époque.
Le texte est ici envisagé comme un outil de vérification des connaissances sur les probabilités conditionnelles. Condorcet se place dans la situation d’une urne contenant 4 boules dont on ne connaît pas la répartition entre les couleurs noire et blanche. A la suite de 4 tirages successifs avec remise ont relève 3 boules blanches et une noire. Il s’agit alors d’émettre des probabilités sur le contenu de l’urne puis de répondre à la question principale : quelle est la probabilité de tirage d’une boule blanche au tirage suivant. Il est demandé de mettre dans un vocabulaire probabiliste actuel les explications de Condorcet puis de réaliser les calculs dont il donne seulement les réponses. Enfin plusieurs questions voulant élargir le problème sont proposées.
Toutes les réponses sont rédigées en fin de chapitre.