ORGE est un logiciel issu de recherches en Didactique des mathématiques concernant l’enseignement des mathématiques en DUT Génie Electrique et Informatique Industrielle. Il permet de représenter un grand nombre de relations binaires entre réels, dans différents systèmes de repérage, et de créer de nouvelles représentations par opérations ou transformations sur les représentations existantes.
En personnalisant (bridant) les menus, il peut en fait s’adapter et fournir des situations didactiques pour l’enseignement des mathématiques du Collège (premier degré) au Supérieur (premier cycle). La spécificité de ORGE est de permettre d’opérer directement sur les courbes déjà tracées pour créer de nouvelles courbes.

Les opérations autorisées sont :
– unaires (définies à partir d’une seule courbe) : blocages, composantes, décimation, écrêtage, inverse, multiplication par un réel, N-ième composée, opposée, partie positive, partie négative, périodisation, puissance N-ième, valeur absolue ;
– binaires (définies à partir de deux courbes) : addition, soustraction, multiplication, division, composition, Sup, Inf, couple, fusion, intersection, distances.

On peut aussi opérer sur une courbe à l’aide de transformations géométriques ou non :
– affinités orthogonales, homographie, homothétie, inversion complexe, inversion géométrique, projections orthogonales sur un axe, rotation, similitude, symétries (réflexions), translation, transformation affine, transformation de Joukowski, transformation de Fourier discrète, TFD réciproque, transformation quelconque, transformation complexe.
Enfin, si la courbe dépend d’un certain nombre de paramètres, il est possible de faire varier ces paramètres et d’observer les modifications des tracés qui en résultent « en temps réel ».