Peano Giuseppe

ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Giuseppe Peano, mathématicien italien, (1858-1932) ;

Il a fait des recherches sur les fonctions implicites et les dérivées partielles, mais il est surtout important par ses travaux en logique mathématique et en théorie des ensembles.
Son nom reste attaché à l’axiomatique de l’ensemble des entiers naturels (1889), et il définit le raisonnement par récurrence .

axiomes de Peano
a) 0 est un entier naturel;
b) tout entier naturel a un successeur;
c) deux entiers naturels ayant même successeur sont égaux;
d) 0 ne succède à aucun entier naturel;
e) une partie P de N contenant 0 et telle que le successeur de tout élément de P appartient à P est égale à N.

On lui doit aussi la plupart des symboles et notations ensemblistes, les quantificateurs. Appliquant la méthode axiomatique à la géométrie, il définit la notion d’espace vectoriel.
On lui attribue aussi la courbe de Peano (18889) qui est une courbe continue, passant par tous les points d’un carré.