principe d’inertie de Sylvester

GEOMETRIE
MECANIQUE

Sylvester applique son étude des formes quadratiques, et le théorème appelé loi d’inertie de Sylvester , à la mécanique. Il analyse l’énergie à transmettre à un solide pour lui donner une vitesse de rotation. Le vecteur propre représente un axe de rotation privilégié. La valeur propre correspond à la grandeur appelée en physique moment d’inertie, elle est inversement proportionnelle à l’énergie à fournir pour atteindre une vitesse de rotation vr. Les vecteurs propres et les valeurs propres apparaissent comme des caractéristiques propres de la géométrie de l’objet.
Une approche similaire s’applique en mécanique des milieux continus pour l’analyse des déformations élastiques.

L’approche de Sylvester peut être utilisée dans de nombreux domaines pour comprendre la géométrie d’un phénomène. Par exemple dans les techniques statistiques de dépouillements de sondages, le résultat du sondage est alors considéré comme un solide dans un espace comportant autant de dimensions que de critères.