théorème de convergence dominée de Lebesgue

ANALYSE

Le théorème de convergence dominée est un énoncé de théorie de la mesure dans le cadre de l’intégrale de Lebesgue .
Soit (fn) est une suite de fonctions mesurables convergeant presque partout vers une fonction f, et soit g une fonction intégrable telle que pour tout n, |fn| ≤ g, alors f est intégrable et la suite de terme général ∫ fn converge vers ∫ f.

On déduit de ce théorème les corollaires pratiques de continuité et de dérivabilité d’une fonction définie par une intégrale