théorème de Stewart

GEOMETRIE

Le théorème de Stewart est relatif à la longueur d’une cévienne (segment de droite dont une extrémité est un sommet d’un triangle et dont l’autre extrémité est sur le côté opposé).

Énoncé : a, b, c, d, m, et n étant respectivement les longueurs de BC, AC, AB, AA’, CA’ et BA’, la longueur d est telle que :
b²m + c²n = a(d² + mn).

Ce théorème est une généralisation du théorème de la médiane

Il est dû au mathématicien écossais Mathew Stewart (1717-1785)