théorème de Merton

ANALYSE
HISTOIRE DES SCIENCES

Le théorème de Merton, ou théorème de Merton sur la vitesse moyenne, ou encore règle de Merton sur l’accélération uniforme, a été découvert par des philosophes et scientifiques (à l’époque il n’y avait pas vraiment de différence) du 14e siècle que l’on désigne par calculateurs d’Oxford, et qui travaillaient au Merton College de l’université d’Oxford.
Les plus connus sont Thomas Bradwardine , John Dumbleton, William Heytesbury et Richard Swineshead. Ce théorème a ensuite été démontré par Nicolas Oresme (fin du 14e siècle).

Enoncé :
On considère un mobile uniformément accéléré (ou retardé) entre deux instants t0 et t1. La distance parcourue entre ces deux instants est la même que celle d’un mobile ayant une vitesse constante, égale à la moyenne des deux vitesses de départ et d’arrivée.

Ces mathématiciens ne disposaient pas des connaissances que nous avons aujourd’hui. Le calcul différentiel ne viendra que 3 siècles plus tard.
Cet énoncé, qui est très antérieur à Galilée , est une base de la loi de la chute des corps. Ce résultat théorique fait partie du courant de pensée qui, s’éloignant de certaines affirmations d’Aristote conduit à la mécanique classique.