Cet article est une préparation à un prochain dossier sur le calcul. Pour ce faire, Henri Bareil a dégagé quelques constats, analyses et suggestions à partir du « rapport d’étape sur le calcul » publié en juin 2001 par le CREM (Commission de Réflexion sur l’Enseignement Mathématique » présidé par Jean-Pierre Kahane.
Le calcul mental doit être associé à diverses stratégies de calcul.Il est suivi du calcul exact puis approché. Le rapport souligne l’importane de la prise en compte des grandeurs, et de la forme adoptée pour une valeur numérique.
Le calcul « instrumenté » doit être développé de façon contrôlée. Attention aux « fractures » entiers/décimaux puis plus tard arithmétique de l’école primaire/algèbre, et ensuite l’approximation en analyse.
Le rapport signale l’intérêt des logiciels de calcul formel, puis la différence du « local » et du « global », et enfin la dualité du calcul intégral (primitive/intégrale). Les stratégies d’apprentissage peuvent aider la mémorisation. Il ne faut pas nier l’intérêt des « formules », et enfin il faut renforcer les liens avec les autres disciplines.