Bulletin de l’APMEP. N° 450. p. 73-85. L’algorithme de Newton-Hooke.

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Auteurs : Coullet Pierre ; Monticelli Marc ; Treiner Jacques

Résumé

La méthode d’Euler de résolution des équations différentielles, proposée par le programme de 1re S en 2001, est une introduction aux méthodes de discrétisation. Une variante de cette méthode, suggérée la première fois par Robert Hooke dès le début des années 1600, permet une meilleure approximation des solutions.
L’article met en regard la méthode d’Euler avec la discrétisation implicite contenue dans l’exposé des principes de la mécanique par Newton dans les Principia en 1687, basée sur une vision d’emblée discrétisée, impulsionnelle du mouvement. Quatre discrétisations différentes sont exposées, et l’interprétation géométrique qui suit éclaire sur l’origine de la difficulté de la méthode d’Euler avec la conservation de l’énergie.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dossier : Les équations différentielles en TS » préfacée par Christiane Zehren et Henri Bareil (p. 43).

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2004 Format 17 cm x 24 cm, p. 73-85 Index Bibliogr. p. 85-85
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier