Bulletin de l’APMEP. N° 453. p. 479-482. A partir d’une question d’élève.

– et des R et r d'un triangle quelconque –

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Auteur : Bareil Henri

Résumé

Un des élèves de l’enseignant Hugo Perez-Bercoff lui a demandé s’il existe des relations entre les rayons r et R des cercles inscrit et circonscrit à un triangle. L’article donne 3 réponses suivant le niveau des élèves.
Un premier énoncé s’adresse aux élèves de 3e et conduit à la relation r= 4R sinA/2 sinB/2 sinC/2.
La recherche de la deuxième relation peut-être proposée en 2de Rr=abc/2(a+b+c).
La troisième relation concerne la relation d’Euler (dxd=RxR-2Rr), sa généralisation aux coniques et sa réciproque .L’article expose les solutions concernant chaque niveau.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2004 Format 17 cm x 24 cm, p. 479-482
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, 3e, collège, lycée Âge 14, 15, 16

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier