Bulletin de l’APMEP. N° 463. p.184-185. Eclairage historique et épistémologique : nombres et grandeurs chez Descartes.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Fréchet Michel

Résumé

Si les Pythagoriciens affirmaient que tout est nombre, l’incommensurabilité du côté et de la diagonale du carré ont amené les anciens à scinder les mathématiques en deux parties : l’arithmétique qui s’intéresse aux nombres et la géométrie qui s’occupe des grandeurs. Descartes a présenté une « méthode », la théorie des proportions, moyen par lequel la géométrie peut devenir algébrique, permettant à la science mathématique d’être unifiée. Il définit en géométrie quatre opérations en parallèle aux opérations de l’arithmétique, et il définit des algorithmes pour les opérations à la règle et au compas tirées des Eléments d’Euclide. Comme Descartes ne connaît pas le nombre irrationnel en tant que nombre, il le remplace par la « ligne droite ».

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2006 Format 17 cm x 24 cm, p. 184-185
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier