Bulletin de l’APMEP. N° 493. p. 215-222. Sur l’invention des quaternions.

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Auteur : Lefort Jean

Résumé

Après un bref rappel de ce qu’est un quaternion aujourd’hui, à travers quatre définitions différentes, l’auteur brosse un tableau de l’environnement mathématique au début du XIXe siècle, présente une première tentative d’Hamilton dont il analyse les erreurs et explicite la mise en place du calcul des quaternions, leur structure algébrique, puis leur écriture vectorielle. Il en donne ensuite une introduction purement géométrique lui permettant de les appliquer à de nombreux problèmes de géométrie dans l’espace. Après son décès, une controverse s’est engagée avec les physiciens. Premier exemple de corps non commutatif, les quaternions ont trouvé un retour en grâce avec l’informatique (l’animation des images de synthèse nécessite l’enchaînement de rotations facilité par les quaternions), et la mécanique quantique qui utilise des matrices de Pauli liées à la quatrième définition des quaternions.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2011 Format 17 cm x 24 cm, p. 215-222 Index Bibliogr. p. 222-222
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier