algèbre de Hamilton

algèbre des quaternions

ALGEBRE

Algèbre de Hamilton ou algèbre des quaternions : dans l’espace vectoriel R4 de base canonique (1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1), on définit une multiplication par :
(a,b,c,d).(aa’,b’,c’,d’)=(aa’-bb’-cc’-dd’, ab’+ba’+cd’-dc’, ac’+ca’-bd’+db’, da’+ad’+bc’-cb’)
qui lui confère une structure de corps non commutatif, noté H, appelé corps des quaternions d’Hamilton.