Bulletin de l’APMEP. N° 496. p. 566-578. Isopérimètres en toute simplicité.

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Auteur : Lion Georges

Résumé

L’article pose le problème : connaissant un entier n et une longueur p, trouver le polygone à n côtés (n-gone) d’aire maximum contenu dans une frontière de longueur p. Supposant leur existence, l’article montre que ce sont des n-gones convexes réguliers. On les appellera « polygones maximaux ».
Dans une deuxième partie, l’article montre leur existence, en prouvant que parmi les n-gones de périmètre p, il en existe un maximal.
Seule, la première partie est accessible au niveau lycée.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dossier : Actualité de la géométrie (2) ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2011 Format 17 cm x 24 cm, p. 566-578
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier