Bulletin de l’APMEP. N° 496. p. 571-578. Triangles et parallélogrammes.

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Auteur : Legrand Pierre
Autre nom d’auteur : Moreau Julien

Résumé

L’article rassemble quelques exercices autour de la question : Etant donné un triangle et un parallélogramme, si un des deux est inclus dans l’autre, que dire de leurs aires ?
Les deux premières parties résolvent ce problème, la troisième étend les résultats aux quadrilatères convexes, l’ensemble n’utilisant que les connaissances du collège.
De la condition nécessaire et suffisante pour qu’un triangle inclus dans un parallélogramme en ait une aire moitié, on déduit les triangles d’aire maximale inclus dans un parallélogramme, et les parallélogrammes d’aire minimale contenus dans un triangle donné.
De même la dernière partie trouve les parallélogrammes d’aire maximale inclus dans un triangle donné, et les triangles d’aire minimale contenant un parallélogramme donné.
La conclusion pose le problème de la généralisation à tout polygone convexe.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dossier : Actualité de la géométrie (2) ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2011 Format 17 cm x 24 cm, p. 571-578
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 2de, 3e, 4e, 5e, 6e, collège, lycée, lycée professionnel Âge 11, 12, 13, 14, 15

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier