Bulletin de l’APMEP. N° 499. p. 343-354. Voulez-vous des triplets ?

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteurs : Lopez Gérard ; Choulet Richard

Résumé

Après avoir défini les triplets de Pythagore, (xx+yy=zz) et donné l’exemple le plus connu (3;4;5), l’auteur fait un tour d’horizon complet de ce qu’on sait sur eux : les triplets primitifs et composés, et les méthodes classiques pour les obtenir : méthode de Pythagore, de Platon, des réduites de racine carrée de 2, d’Euclide et d’Al-Khazin. Il donne le lien entre les nombres de la suite de Fibonacci et les triplets de Pythagore.
Il termine en donnant, à côté des méthodes classiques d’obtention des triplets pythagoriciens, une dernière méthode récente datant de la deuxième moitié du XX° siècle, à partir de produits de matrices initiales bien définies.
Une annexe donne la démonstration de la relation de Simson, et une autre de Richard Choulet, donne des formules de calcul des triplets pythagoriciens, à partir de 4 nombres a, b, X et Y.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2012 Format 17 cm x 24 cm, p. 343-354
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier