Bulletin de l’APMEP. N° 501. p. 527-533. Matrice de Leslie.

Pour modéliser la dynamique d'une population structurée en classes d'âges.

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Auteur : Bair Jacques

Résumé

Pour remédier aux défauts des modèles habituellement continus, servant à décrire l’évolution temporelle du nombre d’habitants, Leslie a développé un modèle discret où le temps prend des valeurs entières, et il a défini des matrices qui portent son nom, sa motivation étant la prolifération des souris pendant la seconde guerre mondiale.
L’article donne deux exemples de matrices carrées d’ordre 2 et 3 et la généralisation à une matrice carrée d’ordre K+1, servant à décrire la dynamique d’une population animale composée de K+1 classes formées selon les âges.
Leslie a montré la pertinence de son modèle en l’appliquant à des données observées.
L’évolution de la population est fournie, à long terme, par le théorème de Perron-Frobenius.
Ce modèle, adopté par de nombreux biologistes, fournit aux professeurs de mathématiques enseignant le calcul matriciel l’opportunité de montrer la puissance d’application de cette théorie.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dossier : Matrices et suites ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2012 Format 17 cm x 24 cm, p. 527-533 Index Bibliogr. p. 533-533
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier