Bulletin de l’APMEP. N° 310. p. 631-649. Une petite situation pour une grande pédagogie.

English Title : A small occasion for a great theme. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Ein geringer Anlass fuer ein grosses Thema. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Glaymann Maurice

Résumé

Problème : on cherche des triangles rectangles dans lesquels les longueurs des côtés de l’angle droit diffèrent d’une unité et sont des nombres entiers dans la mesure choisie.
Les cinq premiers triplets de nombres sont présentés. Les quotients, par exemple des hypoténuses successives, sont approximativement constants, et de ce fait l’auteur construit les triplets de nombres par des équations aux différences identiques mais avec des valeurs initiales différentes. Les équations aux différences finies du second ordre sont considérées sous différents aspects mathématiques (par exemple géométrique, algèbre linéaire).

Abstract

Problem: Right triangles are sought, of which the lenghts of the legs differ in one unit and the appertaining numbers of the measure are natural numbers. The first of 5 triples of numbers are presented. The quotient, e.g. of succeeding hypotenuses, is approximately constant and therefore the author constructs the triples of numbers by equal difference equations but different initial values. The difference equations are considered under different mathematical aspects (e.g. geometry, linear algebra). (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Problemstellung: Gesucht sind rechtwinklige Dreiecke, deren Kathetenlaengen sich um eine Einheit unterscheiden und deren Masszahlen natuerliche Zahlen sind. Die ersten fuenf Zahlentripel sind gegeben. Da der Quotient zum Beispiel von aufeinanderfolgenden Hypothenusen ungefaehr konstant ist, findet der Autor die Zahlentripel mittels gleicher Differenzengleichungen aber verschiedener Anfangswerte. Die Differenzengleichungen werden unter verschiedenen mathematischen Aspekten untersucht (z.B. Geometrie, Lineare Algebra). (ZDM/Mathdi)

Notes

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1977 Format A5, p. 631-649
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier