Bulletin de l’APMEP. N° 318. p. 201-206. Cubes chinois.

English Title : Magic cubes. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Magische Wuerfel. (ZDM/Mathdi)

Résumé

En généralisant le carré magique qui est défini de façon unique à des isométries près, on étudie un treillis cubique à 27 points. De l’équation 9k=1+2+3+…+27, on déduit que le nombre magique sera 42. Il est également facile de démontrer que le nombre 14 sera le point central. Quatre étapes supplémentaires démontreront qu’à des isométries près il y a exactement quatre cubes magiques.

Abstract

By generalizing the magic cube which is uniquely defined up to isometrics a cubic lattice with 27 branch points is considered. It follows from the equation 9k=1+2+3+…+27 that the magic number will be 42. It is also easily demonstrated, that the number 14 will be the central point. Four further steps will demonstrate that up to isometrics there are exactly four magic cubes. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

In Verallgeimeinerung des magischen Quadrats, das bis auf Isometrie eindeutig bestimmt ist, wird ein wuerfelfoermiges Gitter mit 27 Verzweigungspunkten betrachtet. Aus der Gleichung 9k=1+2+…+27 folgt sofort, dass die magische Zahl in diesem Fall 42 ist. Ebenso leicht sieht man ein, dass im Mittelpunkt die Zahl 14 liegt. In vier weiteren Schritten wird gezeigt, dass es bis auf Isometrie genau vier verschiedene magische Wuerfel gibt. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Courrier des lecteurs ».

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Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1979 Format A5, p. 201-206
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier