Bulletin de l’APMEP. N° 329. p. 419-422. A propos de la suite de Fibonacci.

English Title : Some remarks on the sequence of Fibonacci numbers. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Bemerkungen zur Folge der Fibonacci-Zahlen. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Cuculière Roger

Résumé

Cet article est centré sur la suite de Fibonacci comme suite définie par une relation de récurrence d’ordre deux.

Abstract

Some problems referring to Fibonacci numbers F(n) being defined by F(0)=0, F(1)=1 and F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>=2) are still unsolved. Here, the sum of all reciprocal Fibonacci numbers with an index to the 2nd power is determined: S=1/F(1)+1/F(2)+1/F(4)+… . S=3+ results, with being the negative root of the equation x -x-1=0 figuring in Binet’s formula ( =(1- 5)/2). (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Einige Fragestellungen zu den Fibonacci-Zahlen F(n), die durch F(0)=0, F(1)=1 und F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n>=2) definiert werden, sind noch immer unbeantwortet. Hier wird die Summe aller reziproken Fibonacci-Zahlen, deren Index eine Zweierpotenz ist, ermittelt: S=1/F(1)+1/F(2)+1/F(4)+1/F(8)+… . Es ergibt sich S=3+ , wobei die in der Binetschen Formel auftretende negative Wurzel der Gleichung x -x-1=0 ist ( =(1- 5)/2). (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1981 Format A5, p. 419-422
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence, lycée, terminale Âge 17, 18

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier