Bulletin de l’APMEP. N° 333. p. 257-262. Sur les quaternions.

English Title : On the quaternions. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Ueber die Quaternionen (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Cortier Jean-Philippe

Résumé

Les quaternions, qui ont un intérêt historique en algèbre, étant un exemple de corps, sont également importants dans d’autres parties des mathématiques ainsi que dans d’autres domaines non mathématiques. Cet article, après quelques remarques historiques sur les quaternions, s’intéresse aux applications en géométrie et en mécanique quantique. Avec l’aide des quaternions, la preuve du théorème établissant que tout nombre premier peut être représenté comme somme de quatre carrés est donnée pour donner un exemple de leur application en arithmétique.

Abstract

Quaternion, which are of historical relevance for algebra, being an example of a skewfield, are important as well in other mathematical disciplines as also in non-mathematical domains. This article, after some historical remarks on quaternion, deals with applications in geometry and in quantum-mechanics. With the aid of quaternion the proof of the theorem stating that any natural number can be represented as sum of four squares is carried out in order to exemplify their application in number theory. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Die Quaternionen, denen als Beispiel eines Schiefkoerpers in der Algebra historische Bedeutung zukommt, spielen sowohl in anderen mathematischen Disziplinen als auch in aussermathematischen Bereichen eine Rolle. Im vorliegenden Artikel werden nach geschichtlichen Bemerkungen zu den Quaternionen Anwendungen in der Geometrie und der Quantenmechanik behandelt. Als Beispiel fuer ihre Verwendung in der Zahlentheorie wird mit Hilfe der Quaternionen der Satz, dass jede natuerliche Zahl als Summe von vier Quadraten dargestellt werden kann, bewiesen. (ZDM/Mathdi)

Notes

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1982 Format A5, p. 257-262
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier