Dans cet article, les auteurs proposent à la réflexion des professeurs de collège une étude sur les objectifs de l’enseignement des mathématiques dans le premier cycle axée sur la pédagogie de la résolution des problèmes.

L’article comprend trois parties :
0. Introduction – Des objectifs spécifiques en fonction de quoi ? – Spécifiques de quoi ?
1. Une réflexion générale – Le vrai – Les êtres mathématiques – Tensions et convergence – Un rôle irremplaçable
2. Poser les problèmes – Quelques principes . un champ ouvert . à propos des évidences . les problèmes qui révèlent ou apostrophent – Quelques sources privilégiées (vie courante, conjoncture, activités de jeu, ouverture au monde technique, histoire des mathématiques, etc.) – Quelques classes de problèmes . équations numériques . fonctions numériques . transformations géométriques . problèmes de points variables . liaison et inter-actions « espace/plan » – Quelques grands types d’interrogation
3. Résoudre des problèmes – Démanteler les prestidigitations – Le licite – Le possible et le souhaitable – Vers une maîtrise de l’information – Des procédures générales de recherches – Quelques démarches spécifiques de résolution